Opće informacije
Naziv predmeta Vjerojatnost i statistika
Studijski program Preddiplomski stručni studij Računarstva
Status predmeta Izborni
Godina 2. (4. semestar)
Bodovna vrijednost i način izvođenja nastave ECTS 6
Sati (P+V+S) 30+30+0
Opis predmeta

Ciljevi predmeta

Postizanju znanja i vještina za samostalan rad i ujedno kao dobra priprema za uspješan nastavak
studija. Upoznati studente s poglavljima iz statistike potrebnim za rješavanje inženjerskih
problema. Analiziranje realnog problema i stvaranje odgovarajućeg statističkih modela i kritički
osvrt na dobivene rezultate.

Očekivani ishodi učenja

  • Kombinirati elementarne kombinatorne tehnike u izračunavanju diskretnih vjerojatnosti
  • Izračunati vjerojatnosti elementarnih događaja i događaja u diskretnom vjerojatnosnom
    prostoru
  • Naučiti odabrati uzorak potreban za dobivanje relevantnih podataka, napraviti (dijagram,
    graf, mapu) različite vrste grafičkih prikaza statističkih podataka (histogram, poligon
    frekvencija), urediti neuređeni niz empirijskih statističkih podataka, te ih grupirati i
    tablično prikazati, izračunati osnovne numeričke karakteristike statističkoga niza
    (aritmetička sredina, mod, kvartili, varijanca, standardno odstupanje).
  • Izračunati zbroj, razliku i umnožak realnih matrica, te inverz regularne matrice. Riješiti
    matričnu jednadžbu oblika ܺ ∙ ܣൌ .ܤRješiti sustav linearnih jednadžbi jednom od
    metoda.
  • Razlikovati osnovne diskretne i neprekidne (kontinuirane) razdiobe
  • Znati odabrati metodu koja će se koristiti pri obradi podataka, obaviti jednostavnija
    statistička istraživanja, definirati statističke metode, opisivati dobivene podatke i
    analizirati ih.

Sadržaj

Osnove kombinatorike, Permutacije, varijacije i kombinacije, Binomni poučak.
Slučajni pokus, Elementarni događaji, Događaji, Klasične definicije vjerojatnosti (a priori i a
posteriori), Klasični (diskretni) vjerojatnosni prostori, Geometrijska vjerojatnost, Uvjetna
vjerojatnost, Nezavisnost događaja, Bernoullijeva shema, Formula potpune vjerojatnosti,
Bayesova formula. Pojam i zadaća statistike.
Statistička obilježja: pojam, vrste i karakteristike. Promatranje i prikupljanje podataka. Sređivanje
podataka. Grafičko i tablično prikazivanje podataka. Apsolutne i relativne frekvencije. Funkcija
kumulativnih frekvencija. Poligon frekvencija. Histogram Srednje vrijednosti: aritmetička sredina,
geometrijska sredina, harmonijska sredina, mod, medijan, kvartili. Mjere raspršenosti (disperzije):
raspon varijacije, varijanca, standardna devijacija. Mjere asimetrije i zaobljenosti. Diskretne
slučajne varijable i njihova osnovna numerička obilježja.
Primjeri diskretnih razdioba: jednolika razdioba, Binomna razdioba, Poissonova razdioba,
Neprekidne slučajne varijable, Normalna razdioba, Metoda uzoraka.